开普勒第三定律公式，高中物理公式
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- 1、开普勒第三定律的三种解释——送给莘莘学子
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1、开普勒第三定律的三种解释——送给莘莘学子
开普勒第三定律也叫行星运动定律，其常见表述是：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。即a的立方跟T的平方的比值是一个常量。我们称之为第一种解释。
上述开普勒第三定律的阐述一点问题也没有，也可以处理一部分学习中碰到的问题，但是对于高中学生尤其是即将参加高考的学生来说这种表述还不是能很直观的理解其本质。我们用下面两种解释来加深理解。
第二种解释：我们理想化行星运动的轨迹，假设中心天体的质量为M，环绕天体的质量为m，环绕天体的运行轨迹为圆形轨迹，其半径为R。利用我们以前说的万有引力充当向心力，我们很容易得出环绕天体的向心力F=GMm/（R的平方）=mR(ω的平方）=mR（4π的平方）/（T的平方)，变形后我们很容易知道R的立方跟T的平方的比值=GM/（4π的平方）。显然理想化的模型，第一种解释的常量就定量化了，这个常量只与中心天体的质量有关系。
第三种解释：双星系统的开普勒第三定律，令中心天体的质量为M，环绕天体的质量为m，中心天体和环绕天体的距离为R，并且我们设中心天体和环绕天体在共同围绕某个“中心”即C点转动，中心天体和C点的距离为R1，环绕天体和C点的距离为R2，中心天体和环绕天体的角速度相同，为ω。那么由万有引力定律和圆周运动的相关知识可知，中心天体的向心力F=GMm/（R的平方）=MR1(ω的平方）。同理环绕的向心力f=GMm/（R的平方）=mR2(ω的平方）。经过变形，我们惊奇的得出了R的立方跟T的平方的比值=G(M+m)/（4π的平方）。显然第三种解释可以告诉我们求解中心天体和环绕天体质量和的一种手段。不能不说，这真是数学和物理理论结合的重大体现。
当然，第三种解释和第二种解释并不矛盾，第二种解释是第三种解释中环绕天体质量和中心天体质量相比可以忽略不计下的近似。[捂脸]
有了这三种解释，我想所有的莘莘学子就不会为这方面的问题发愁了，愿大家信心满满，秒杀高考。[赞][赞][赞]
特别需要说明的是万有引力定律是用开普勒第三定律导出的，因此我们用万有引力定律来反推开普勒第三定律是相当不严谨的。上述三种解释仅仅是为莘莘学子服务吧[可爱]开普勒第三定律的推导，有兴趣的小伙伴自行研究，在此不再赘述。
2、开普勒第三定律公式，高中物理公式
开普勒三大定律
文/申圆
八大行星绕日转，
运转轨道是椭圆。
公转自转同方向，
唯独金星反自转。
公转轨迹共一面，
太阳处于一焦点。
等时扫过等同面，
近日速快远日慢。
公转动量角守恒，
引出四季暖与寒。
公转周期平方数，
正比立方半长线。
根据周期三定律，
比例公式切割圆。
推出引力大小量，
正比半径平方反。
定律起始开普勒，
焦点面积和椭圆。
万有引力初形成，
牛顿笑站巨人肩。
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注 :
（1）八大行星（冥王星已经列为太阳系的矮行星）环绕太阳的运动称为公转，八大行星自转方向多数也和公转方向一致，金星自转方向与公转方向相反。行星公转的轨道具有共面性、同向性和近圆性三大特点。
（2）开普勒第一定律（椭圆定律）每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
（3）开普勒第二定律（面积定律）在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。
（3）开普勒第三定律，（调和定律，又叫周期定律)各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
（4）牛顿根据周期定律，按照圆切割线定理公式导出，行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是万有引力定律的一个重要基础。
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申圆，河南郑州人，大学学历，爱好文学，擅长写作。人生格言：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。
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